Необхідна умова радіоактивного розпаду у тому, що маса вихідного ядра має перевищувати суму мас продуктів розпаду. Тому кожен радіоактивний розпад відбувається з виділенням енергії.

Радіоактивністьподіляють на природну та штучну. Перша відноситься до радіоактивних ядра, що існують у природних умовах, друга - до ядра, отриманого за допомогою ядерних реакцій в лабораторних умовах. Принципово вони відрізняються друг від друга.

До основних типів радіоактивності відносяться α-, β- та γ-розпади. Перш ніж характеризувати їх докладніше, розглянемо загальний всім видів радіоактивності закон протікання цих процесів у часі.

Однакові ядра зазнають розпаду за різні часи, передбачити які заздалегідь не можна. Тому можна вважати, що кількість ядер, що розпадаються за малий проміжок часу dt, пропорційно як числу Nнаявних ядер у цей момент, так і dt:

Інтегрування рівняння (3.4) дає:

Співвідношення (3.5) називають основним законом радіоактивного розпаду. Як видно, число Nядер, що ще не розпалися, зменшується з часом експоненційно.

Інтенсивність радіоактивного розпаду характеризують кількістю ядер, що розпадаються за одиницю часу. З (3.4) видно, що це величина | dN / dt | = λN. Її називають активністю A. Таким чином активність:

.

Її вимірюють у беккерелях (Бк) , 1 Бк = 1 розпад/с;а також у кюрі (Кі), 1 Кі = 3.7 ∙ 10 10 Бк.

Активність для одиницю маси радіоактивного препарату називають питомою активністю.

Повернімося до формули (3.5). Поряд із постійною λ та активністю Aпроцес радіоактивного розпаду характеризують ще двома величинами: період напіврозпаду T 1/2та середнім часом життя τ ядра.

Період напіврозпаду T 1/2- час, за який вихідна кількість радіоактивних ядер у середньому зменшиться у двоє:

,

звідки

.

Середній час життя τ визначимо в такий спосіб. Число ядер δN(t), які зазнали розпаду за проміжок часу ( t, t + dt), визначається правою частиною виразу (3.4): δN(t) = λNdt. Час життя кожного з цих ядер дорівнює t. Значить сума часів життя всіх N 0ядер, що були спочатку, визначається інтегруванням виразу tδN(t) за часом від 0 до ∞. Розділивши суму часів життя всіх N 0ядер на N 0, ми і знайдемо середній час життя τ ядра, що розглядається:

Зауважимо, що τ так само, як випливає з (3.5) проміжку часу, за який початкова кількість ядер зменшується в eразів.

Порівнюючи (3.8) та (3.9.2), бачимо, що період напіврозпаду T 1/2та середній час життя τ мають той самий порядок і пов'язані між собою співвідношенням:

.

Складний радіоактивний розпад

Складний радіоактивний розпад може протікати у двох випадках:

Фізичний зміст цих рівнянь полягає в тому, що кількість ядер 1 зменшується за рахунок їхнього розпаду, а кількість ядер 2 поповнюється за рахунок розпаду ядер 1 і зменшується за рахунок свого розпаду. Наприклад, у початковий момент часу t= 0 є N 01ядер 1 і N 02ядер 2. З такими початковими умовами рішення системи має вигляд:

Якщо при цьому N 02= 0, то

.

Для оцінки значення N 2(t) можна використовувати графічний метод (див. рис. 3.2) побудови кривих e −λtта (1 − e −λt). При цьому через особливі властивості функції e −λtдуже зручно ординати кривої будувати для значень t, відповідних T, 2T, … і т.д. (Див. таблицю 3.1). Співвідношення (3.13.3) та малюнок 3.2 показують, що кількість радіоактивної дочірньої речовини зростає з часом та при t >> T 2 (λ 2 t>> 1) наближається до свого граничного значення:

і носить назву вікового, або секулярної рівноваги. Фізичний зміст вікового рівняння очевидний.

t	e −λt	1 − e −λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Малюнок 3.3. Складний радіоактивний розпад.

Оскільки, відповідно до рівняння (3.4), λNдорівнює кількості розпадів в одиницю часу, то співвідношення λ 1 N 1 = λ 2 N 2означає, що кількість розпадів дочірньої речовини λ 2 N 2одно числу розпадів материнської речовини, тобто. кількості утворюються при цьому ядер дочірньої речовини λ 1 N 1. Вікове рівняння широко використовується для визначення періодів напіврозпаду радіоактивних речовин, що довго живуть. Цим рівнянням можна користуватися при порівнянні двох речовин, що взаємно перетворюються, з яких друге має багато менший період напіврозпаду, ніж перше ( T 2 << T 1) за умови, що це порівняння проводиться в момент часу t >> T 2 (T 2 << t << T 1). Прикладом послідовного розпаду двох радіоактивних речовин є перетворення радію Ra на радон Rn. Відомо, що 88 Ra 226 , випромінюючи з періодом напіврозпаду T 1 >> 1600 роківα-частки, перетворюється на радіоактивний газ радон (88 Rn 222), який сам є радіоактивним і випромінює α-частки з періодом напіврозпаду T 2 ≈ 3.8 дня. У цьому прикладі якраз T 1 >> T 2так для моментів часу t << T 1розв'язання рівнянь (3.12) може бути записано у формі (3.13.3).

Для подальшого спрощення треба, щоб початкова кількість ядер Rn дорівнювала нулю ( N 02= 0 при t= 0). Це досягається спеціальною постановкою досвіду, в якому вивчається процес перетворення Ra Rn. У цьому досвіді препарат Ra міститься у скляну колбочку з трубкою, з'єднаною з насосом. Під час роботи насоса газоподібний Rn, що виділяється, відразу ж відкачується, і концентрація його в колбочці дорівнює нулю. Якщо в деякий момент при працюючому насосі ізолювати колбочку від насоса, то з цього моменту, який можна прийняти за t= 0, кількість ядер Rn в колбі почне зростати за законом (3.13.3): N Ra і N Rn- точним зважуванням, а λ Rn- за визначенням періоду напіврозпаду Rn, який має зручне для вимірювання значення 3.8 дня. Таким чином, четверта величина λ Raможе бути обчислена. Це обчислення дає для періоду напіврозпаду радію T Ra ≈ 1600 років, що збігається з результатами визначення T Raметодом абсолютного рахунку α-часток, що випускаються.

Радіоактивність Ra і Rn була обрана як зразок при порівнянні активностей різних радіоактивних речовин. За одиницю радіоактивності – 1 Кі- Прийняли активність 1 г радіюабо що знаходиться з ним у рівновазі кількості радону. Останнє легко можна знайти з наступних міркувань.

Відомо, що 1 градію зазнає в секунду ~3.7∙10 10 розпадів. Отже.

Поняття радіоактивності

Закон радіоактивного розпаду

Кількісна оцінка радіоактивності та її одиниці

Іонізуючі випромінювання, їх властивості.

Джерела ІІ

1. Поняття радіоактивності

Радіоактивністю називається спонтанний процес перетворення (розпаду) атомних ядер, що супроводжується випромінюванням особливого виду випромінювання, званим радіоактивним.

При цьому відбувається перетворення атомів одних елементів на атоми інших.

Радіоактивні перетворення властиві лише окремим речовинам.

Речовина вважається радіоактивною, якщо вона містить радіонукліди, і в ній йде процес радіоактивного розпаду.

Радіонукліди (ізотопи) - ядра атомів здатних мимоволі розпадатися називають радіонуклідами.

Як характеристику нукліду використовують символ хімічного елемента, вказують атомний номер (число протонів) та масове число ядра (число нуклонів, тобто загальна кількість протонів та нейтронів).

Наприклад, 239 94 Pu означає, що ядро ​​атома плутонію містить 94 протони і 145 нейтронів, всього 239 нуклонів.

Існують такі види радіоактивного розпаду:

Бета-розпад;

Альфа розпад;

Спонтанний поділ атомних ядер (нейтронний розпад);

Протонна радіоактивність (протонний синтез);

Двопротонна та кластерна радіоактивність.

Бета-розпад – це процес перетворення в ядрі атома протона на нейтрон або нейтрону на протон з викидом бета частинки (позитрону або електрону)

Альфа-розпад – уражає важких елементів, ядра яких, починаючи з номера 82 таблиці Д.И.Менделеева, нестабільні, попри надлишок нейтронів і мимоволі розпадаються. Ядра цих елементів здебільшого викидають ядра атомів гелію.

Спонтанний поділ атомних ядер (нейтронний розпад) – це мимовільне розподіл деяких ядер важких елементів (уран-238, каліфорній 240,248, 249, 250, кюрій 244, 248 та інших.). Імовірність мимовільного поділу ядер незначна проти альфа-распадом. При цьому відбувається розподіл ядра на два уламки (ядра), близьких по масі.

1. Закон радіоактивного розпаду

Стійкість ядер зменшується зі збільшенням загальної кількості нуклонів. Вона залежить також від співвідношення числа нейтронів та протонів.

Процес послідовних ядерних перетворень, зазвичай, закінчується утворенням стабільних ядер.

Радіоактивні перетворення підпорядковуються закону радіоактивного розпаду:

N = N 0 e λ t ,

де N, N 0 - Число атомів, що не розпалися на моменти часу t і t 0 ;

λ – стала радіоактивного розпаду.

Величина має своє індивідуальне значення для кожного виду радіонукліду. Вона характеризує швидкість розпаду, тобто. показує, скільки ядер розпадається в одиницю часу.

Відповідно до рівняння закону радіоактивного розпаду, його крива є експонентою.

1. Кількісна оцінка радіоактивності та її одиниці

Час, протягом якого, внаслідок мимовільних ядерних перетворень розпадається половина ядер, називається періодом напіврозпаду Т 1/2 . Період напіврозпаду Т 1/2 пов'язаний із постійною розпаду λ залежністю:

Т 1/2 = ln2/λ = 0,693/λ.

Період напіврозпаду Т 1/2 у різних радіонуклідів різний і коливається у межах – від часток секунди до сотень і навіть тисяч років.

Періоди напіврозпаду деяких радіонуклідів:

Йод-131 – 8,04 діб

Цезій-134 – 2,06 року

Стронцій-90 – 29,12 років

Цезій-137 – 30 років

Плутоній-239 – 24065 років

Уран-235 - 7,038. 10 8 років

Калій-40 – 1,4 10 9 років.

Величина, зворотна до постійної розпаду, називаєтьсясереднім часом життя радіоактивного атома t :

Швидкість розпаду визначається активністю речовини А:

А = dN/dt = A 0 e t = N,

де А та А 0 – активності речовини в моменти часу t та t 0 .

Активність– міра радіоактивності. Вона характеризується числом розпадів радіоактивних ядер за одиницю часу.

Активність радіонукліда прямо пропорційна загальної кількості радіоактивних атомних ядер на момент часу t і обернено пропорційна періоду напіврозпаду:

А = 0,693 N/T 1/2.

У системі СІ за одиницю активності прийнято беккерель (Бк). Один беккерель дорівнює одному розпаду на секунду. Позасистемна одиниця активності – кюрі (Кu).

1 Кu = 3,7 10 10 Бк

1Бк = 2,7 10 -11 Кu.

Одиниця активності кюрі відповідає активності 1 г радію. У практиці вимірювань користуються поняттями об'ємної A v (Бк/м 3 , Кu/м 3), поверхневої А s (Бк/м 2 , Кu/м 2), питомої А m (Бк/м, Кu/м) активності.

26. Молекули. Енергія молекул. Молекулярні спектри.

27. Фізичні засади роботи лазерів.

28. Тверде тіло. Утворення енергетичних зон у твердому тілі. Зона провідності, валентна зона, заборонена зона. Енергетична схема твердого тіла для металів, напівпровідників, діелектриків.

29. Квантова модель вільних електронів у металах. Розподіл електронів з енергій. Рівень фермі.

30. Функція Фермі - Дірака. Енергія Фермі. Поняття виродженого та невиродженого електронного газу. Умова виродження.

31. Щільність електронних станів. Наповнення електронами енергетичних зон. Енергія та рівень Фермі.

32. Елементи квантової статистики. Знаходження числа електронів у заданому інтервалі енергій. Знаходження середніх значень. Середня енергія електронів у металі.

33. Електрична провідність твердих тіл з погляду зонної теорії. Метали, напівпровідники, діелектрики.

34. Чисті напівпровідники. Механізм провідності. Залежність провідності температури.

35. Домішні напівпровідники p-типу та n-типу. Механізми провідності. Залежність провідності температури.

36. Фотопровідність напівпровідників. Її закономірності.

37. Теплові властивості твердих тіл. Експериментальна залежність теплоємності твердих тіл від температури, її пояснення.

38. Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга - Пті, закон Дебая. Фонони.

40. Структура атомних ядер. Характеристики нуклонів. Символічний запис ядер.

41. Ядерні сили та його властивості. Дефект маси та енергія зв'язку. Стійкість ядер. Методи виділення енергії.

42. Закон радіоактивного розпаду. Постійна розпад, середній час життя ядра, період напіврозпаду, активність.

43. Види радіоактивного розпаду. Α – розпад, схема розпаду, закономірності розпаду.

45. Ядерні реакції, їх закономірності. Реакції поділу. Реакція синтезу. Енергетичний вихід реакції.

42. Закон радіоактивного розпаду. Постійна розпад, середній час життя ядра, період напіврозпаду, активність.

Радіоактивний розпад

N= N 0 e - λt– закон радіоактивного розпаду, де N – число ядер, що не розпалися, N 0 – число початкових ядер.

Фізичний сенс постійного розпаду – можливість розпаду ядра за одиницю часу. Характерні часи життя для радіоактивних ядер 10 -14 с. Часи життя ядер, обумовлені випромінюванням нуклонів 10 -23 с< <10 -20 c. T 1/2 – период полураспада – время, за которое распадается половина начального количества ядер. Активность радиоактивного источника – число распадов в единицу времени: A=λN.

43. Види радіоактивного розпаду. Α – розпад, схема розпаду, закономірності розпаду.

Радіоактивний розпад– процес перетворення нестійких атомних ядер на ядра інших елементів, що супроводжується випромінюванням частинок.

Види радіоактивного розпаду:

1) α – розпад – супроводжується випромінюванням атомів гелію.

2) β – розпад – випромінювання електронів і позитронів.

3)γ - розпад - випромінювання фотонів при переходах між станами ядер.

4) Спонтанний поділ ядер.

5) Похила радіоактивність.

α – розпад: A 2 X→ A-Y Z-2 Y+ 4 2 He. Α-розпад спостерігається у важких ядер. Спектр - розпаду дискретний. Довжина пробігу - частинки в повітрі: 3-7см; для щільних речовин:10 -5 м.T 1/2 10 -7 з ÷ 10 10 років.

44. β – розпад. Схеми β + , β - та К-захоплення. Закономірності β – розпаду.

β – розпад обумовлений слабкою взаємодією. Слабким воно є по відношенню до сильних ядер. У слабких взаємодіях беруть участь усі частинки, крім фотонів. Суть у виродженні нових частинок. T 1/2 10 -2 з ÷ 10 20 років. Вільний пробіг нейтрону 1019 км.

β – розпад включає 3 види розпаду:

1) - або електронний. Ядро випромінює електрони. У загальному випадку:

A 2 X→ A Z -1 Y+ 0 -1 e+υ e .

2)β + або позитронний. Випускаються античастинки електрона – позитрони: 1 1 p→ 1 0 n+ 0 1 e+υ e – реакція перетворення протону на нейтрон. Самостійно реакція не проходить. Загальний вид реакції: X → A Z -1 Y+ 0 1 e+υ e .Спостерігається у штучних радіоактивних ядер.

3) Електронне захоплення. Відбувається перетворення ядра, захоплює K – оболонку і перетворюється на нейтрон: 1 1 p+ 0 -1 e→ 1 0 n+υ e . Загальний вигляд: A X + 0 1 e→ A Z -1 Y + e . Внаслідок електричного захоплення з ядер вилітає лише одна частка. Супроводжується характерним рентгенівським випромінюванням.

45. Ядерні реакції, їх закономірності. Реакції поділу. Реакція синтезу. Енергетичний вихід реакції.

Ядерна реакція- Процес перетворення атомних ядер, що відбувається при їх взаємодії з елементарними частинками, гамма-квантами і один з одним, що часто призводить до виділення колосальної кількості енергії. При протіканні ядерних реакцій виконуються такі закони: збереження електричного заряду та числа нуклонів, збереження енергії та

імпульсу, збереження моменту імпульсу, збереження парності та

ізотопічний спина.

Реакція поділу– розподіл атомного ядра на кілька легших ядер. Поділу бувають вимушені та спонтанні.

Реакція синтезу- Реакція злиття легких ядер в одне. Ця реакція відбувається лише за високих температур, близько 10 8 К і називається термоядерною реакцією.

Енергетичним виходом реакції Qназивається різницю між сумарними енергіями спокою всіх частинок до і після ядерної реакції. Якщо Q >0, то сумарна енергія спокою зменшується у процесі ядерної реакції. Такі ядерні реакції називаються екзоенергетичними. Вони можуть протікати при скільки завгодно малої початкової кінетичної енергії частинок. Навпаки, при Q<0 часть исходной кинетической энергии частиц превращается в энергию покоя. Такие ядерные реакции называются эндоэнергетическими. Для их протекания необходимо, чтобы кинетическая энергия частиц превышала некоторую величину.

§ 15-ж. Закон радіоактивного розпаду

Поява «ручних» сцинтиляційних лічильників і, головним чином, лічильників Гейгера-Мюллера, які допомогли автоматизувати підрахунки частинок (див. § 15), призвела фізиків до важливого висновку. Будь-який радіоактивний ізотоп характеризується мимовільним послабленням радіоактивності, що виражається у зменшенні кількості ядер, що розпадаються в одиницю часу.

Побудова графіків активності різних радіоактивних ізотопів наводила вчених до однієї й тієї ж залежності, що виражається. показовою функцією(Див. графік). По горизонтальній осі відкладено час спостереження, а по вертикальній – кількість ядер, що не розпалися. Кривизна ліній могла бути різною, проте сама функція, якою виражалися описувані графіками залежності, залишалася однією і тією ж:

Ця формула висловлює закон радіоактивного розпаду:кількість ядер, що не розпалися з часом, визначається як добуток початкової кількості ядер на 2 в ступені, що дорівнює відношенню часу спостереження до періоду напіврозпаду, взятої з негативним знаком.

Як з'ясувалося в ході дослідів, різні радіоактивні речовини можна охарактеризувати різним періодом напіврозпаду- часом, за який кількість ядер, що ще не розпалися, зменшується вдвічі(Див. таблицю).

Періоди напіврозпаду деяких ізотопів деяких хімічних елементів. Наведено значення як для природних, так штучних ізотопів.

Йод-129	15 млн років		Вуглець-14	5,7 тис років
Йод-131	8 днів		Уран-235	0,7 млрд років
Йод-135	7 годин		Уран-238	4,5 млрд років

Період напіврозпаду – загальноприйнята фізична величина, що характеризує швидкість радіоактивного розпаду. Численні досліди показують, що навіть при дуже тривалому спостереженні за радіоактивною речовиною його період напіврозпаду постійний, тобто не залежить від числа атомів, що вже розпалися.Тому закон радіоактивного розпаду знайшов застосування у методі визначення віку археологічних та геологічних знахідок.

Метод радіовуглецевого аналізу.Вуглець – дуже поширений на Землі хімічний елемент, до складу якого входять стабільні ізотопи вуглець-12, вуглець-13 та радіоактивний ізотоп вуглець-14, період напіврозпаду якого становить 5,7 тисячі років (див. таблицю). Живі організми, споживаючи їжу, накопичують у своїх тканинах усі три ізотопи. Після припинення життя організму надходження вуглецю припиняється, і з часом його зміст зменшується природним шляхом, рахунок радіоактивного розпаду. Оскільки розпадається лише вуглець-14, з плином століть і тисячоліть змінюється співвідношення ізотопів вуглецю в викопних останках живих організмів. Вимірявши цю «вуглецеву пропорцію», можна судити про вік археологічної знахідки.

Метод радіовуглецевого аналізу застосовний і для геологічних порід, а також для викопних предметів побуту людини, але за умови, що співвідношення ізотопів у зразку не було порушено за його існування, наприклад, пожежею або дією сильного джерела радіації. Неврахування таких причин відразу після відкриття цього методу призводив до помилок на кілька століть і тисячоліть. Сьогодні застосовуються «вікові калібрувальні шкали» для ізотопу вуглецю-14, виходячи з його розподілу в довгоживучих деревах (наприклад, в американській тисячолітній секвої). Їх вік можна підрахувати дуже точно - по річних кільцях деревини.

Межа застосування методу радіовуглецевого аналізу на початку XXI століття складала 60 000 років. Для вимірювання віку древніших зразків, наприклад гірських порід або метеоритів, використовують аналогічний метод, але замість вуглецю спостерігають за ізотопами урану або інших елементів залежно від походження досліджуваного зразка.

У вашому браузері вимкнено Javascript.
Щоб розрахувати, необхідно дозволити елементи ActiveX!

Здатність ядер мимоволі розпадатися, випускаючи частки, називається радіоактивністю. Радіоактивний розпад – статистичний процес. Кожне радіоактивне ядро ​​може розпастися будь-якої миті і закономірність спостерігається лише середньому, у разі розпаду досить великої кількості ядер.
Постійне розпаду λ – ймовірність розпаду ядра в одиницю часу.
Якщо в зразку в момент часу t є N радіоактивних ядер, кількість ядер dN, що розпалися за час dt пропорційно N.

Проінтегрувавши (1) отримаємо закон радіоактивного розпаду

N 0 – кількість радіоактивних ядер у момент часу t = 0.
Середній час життя τ -

Активність A - середня кількість ядер, що розпадаються в одиницю часу

Активність вимірюється в кюрі (Кі) та беккерелях (Бк)

1 Кі = 3.7 · 10 10 розпадів/c,
1 Бк = 1 розпад/c.

Розпад вихідного ядра 1 в ядро ​​2, з наступним розпадом його в ядро ​​3, описується системою диференціальних рівнянь

де N 1 (t) і N 2 (t) -кількість ядер, а λ 1 і λ 2 - постійні розпаду ядер 1 і 2 відповідно. Рішенням системи (6) з початковими умовами N 1 (0) = N 10; N 2 (0) = 0 буде

,	(7a)
.	(7б)

Кількість ядер 2 досягає максимального значення при .

Якщо λ 2< λ 1 (>), сумарна активність N 1 (t) 1 + N 2 (t) 2 буде монотонно зменшуватися.
Якщо λ 2 >λ 1 (<), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Якщо ? . Надалі активності як першого, так і другого ізотопів будуть змінюватися в часі однаково.

Тобто встановлюється так зване вікова рівновага , При якому число ядер ізотопів у ланцюжку розпадів пов'язане з постійними розпадами (періодами напіврозпаду) простим співвідношенням.

Рішенням системи (10) для активностей з початковими умовами N 1 (0) = N 10; N i (0) = 0 буде